I
[aldatu]15) "Bat" zentzu askotan esaten dela lehendik esana dago <hitzen> esanahi desberdinei buruzko ikerketan51. Hala ere, zentzu gehiagotan esaten bada ere, laburbilduz lau dira nagusiki berez eta ez akzidentalki bat esaten diren gauza lehenen zentzuak.
Orokorrean, jarraia dena da bat, batez ere naturaz baldin bada, eta 20) ez elkar-ukitzez edo loturaz. (Eta jarraiak diren haietatik, lehenengoz eta bereziki da bat mugimendua zatiezinago eta bakunagoa duen hori).
Bestalde, neurri handiagoz da bat osoa dena eta nolabaiteko konfigurazio eta forma dituena, batez ere naturaz baldin bada, eta ez indarrez -itsatirik, iltzeturik edo loturik daudenak bezala-, jarraia izatearen 25) kausa bere baitan duelarik. Eta honelakoa da beraren mugimendua bat eta denboran eta lekuan zatiezina izateagatik. Beraz, naturaz zerbaitek mugimenduaren printzipioa badu, mugimendu lehenaren printzipio lehena, hain zuzen ere -esaterako mugimendu zirkularra translazio-mugimenduari dagokionez-, orduan agerian dago hori bat den magnitude lehena dela.
Horrela, bada, zenbait gauza dira bat jarraiak diren aldetik edo 30) osoak diren aldetik. Beste batzuk, beraien esakunea bat den aldetik. Eta honelakoak dira beraien nozioa bat baldin bada, hots, zatiezina. Eta zatiezina da zatiezina den nozioa, espezifikoki zein aritmetikoki.
Aritmetikoki banako bakoitza da zatiezina eta espezifikoki, ezagutzarentzat eta zientziarentzat zatiezina dena. Beraz, lehenengo zentzu batean "bat" izango da substantziak bat izatearen kausa dena. Horrela, bada, 35) "bat" zentzu hauetan guztietan esaten da: naturaz jarraia dena, osoa dena, banako bakoitza eta unibertsala; eta hauek denak dira "bat" zatiezinak izateagatik, beraien mugimenduari dagokionez zein nozioari edo 1052b) esakuneari dagokionez.
Argi ibili behar da ez nahasteko "bat" izendatzen ditugun gauzak zein diren, eta "bataren izatea" zer den eta zein beronen esakunea. Izan ere, "bat" aipatutako zentzu hauetan guztietan esaten da, eta bat izango da 5) zentzu hauetariko batean ematen den edozer. Baina "bataren izatea", batzuetan, azken hauetako baten batean emango da, eta beste batzuetan "bat" izenetik gertuago dagoen bestelako zerbaitean, lehenengoak "bataren izate" hori potentzian dutelarik. Gauza bera "osagai" eta "kausa"ri dagokienez, baldin eta honela izendaturiko gauzen arteko desberdintasunak esan behar badira eta, bestalde, "osagai" eta "kausa" izenen definizioa eman behar bada. Izan ere, zentzu batean sua osagaia da (eta baliteke Zehaztugabea 10) ere berez izatea osagaia, edo antzekoa den beste edozer), baina beste zentzu batean, ez: "suaren izatea" eta "osagaiaren izatea" ez baita gauza bera; aitzitik, sua zehaztutako zerbait den aldetik eta natura den aldetik da osagaia, baina izenak adierazten du bere baitako lehena den zerbait izatea suertatu zaiola berari.
Eta berdin "kausa", "bat’ eta honelako beste gauza guztiei 15) dagokienez. Horregatik "bataren izatea" "zatiezinaren izatea" da, hots, zehaztua den hauxe izatea eta berez banangarria izatea lekuaren, espeziearen eta adimenaren arabera; edo, bestela, "bataren izatea" osoa eta zatiezina izatea, baina, batez ere, genero bakoitzaren neurri lehenaren izatea eta, nagusiki,kantitatearena. Izan ere, azken hau izan da gainerako <kategorien> abiapuntua.
20) Neurria, hain zuzen ere, kantitatea ezagutzeko baliabidea da. Eta kantitatea -kantitatea den aldetik-, bataren edo zenbakiaren bidez ezagutzen da. Baina, bestalde, bataren bidez ezagutzen da zenbaki oro; beraz, kantitate oro -kantitatea den aldetik- bataren bidez ezagutzen da, eta kantitateak ezagutzeko lehen baliabidea bata bera da. Horregatik bata zenbakiaren (hau zenbakia den aldetik) printzipioa da. Hau abiapuntutzat harturik izendatzen da "neurria": banako bakoitza ezagutzeko <baliabide> 25) lehena, eta banako bakoitzaren neurria bat da, luzeran, zabaleran, sakoneran, pisuan, abiaduran (pisua eta abiadura baterako baitituzte kontrakoek: biek esanahi bikoitza dute. Adibidez, pisuduna da pisua duen edozer, baita gehiegizko pisua duena ere; eta abiadura du dozein mugimendu duen orok, baita gehiegizko mugimendua duenak ere, motela 30) denak ere nolabaiteko mugimendua baduelako eta arina duenak, nolabaiteko pisua).
Horrela, bada, hauetan guztietan neurria eta printzipioa "bat eta zatiezina den zerbait" da, bertso-lerroetan ere zatiezina den aldetik "oina" erabiltzen da-eta. Izan ere, kasu guztietan bilatzen da neurritzat "bat eta 35) zatiezina den zerbait", eta honelakoa da bakuna dena, kantitatearen zein kalitatearen arabera. Eta hura, non ezer gehitzea edo kentzea ezinezkoa dirudien, huraxe da neurri zehatza. Horregatik da zehatzena zenbakiarena, 1053a) unitate zatiezin absolututzat hartzen delako. Bestalde, gainerako kasuetan hau imitatzen da, estadio bati eta talento bati -edo beste neurri handiagoko zerbaiti- zer edo zer gehitu edo kentzen bazaie, neurri txikiagoko beste edozeri egiten bazaio baino gutxiago nabarituko baita.
5) Beraz, nabaria izan gabe <zer edo zer gehitu edo kendu> egiterik ez dagoen lehenengo hori hartzen da beti neurritzat, likido, solido, pisu edo magnitudeentzat. Eta kantitatea ezagutzen delako ustea izaten dugu neurri honen bidez ezagutzen dugunean. Era berean, mugimendua mugimendurik sinpleenaren eta azkarrenaren bidez neurtzen da (hau denborarik laburrenean ematen baita). Horregatik astronomian honelako 10) unitatea da printzipio eta neurria (mugimendu uniforme eta azkarrena Ortziarena dela ezartzen baitute, eta horren arabera gainerakoak), eta musikan diesia,hau bitarterik txikiena delako, eta soinu artikulatuan, letra. Eta hauek guztiak bat den zerbait dira, ez bata baterako dutelako, aipatu dugun moduan baizik.
15) Hala ere, neurria ez da beti aritmetikoki bat, batzuetan bat baino gehiago baizik; adibidez, diesian bi dira -entzumenaren bidez ezagutzen ez direnak, teorian baizik-, eta bat baino gehiago dira neurtzeko erabiltzen ditugun soinu artikulatuak; eta diametroa eta alde bat neurtzeko ere bi dira neurriak, baita magnitude guztiak neurtzekoak ere.
Horrela, bada, bata diren guztien neurria da, substantziaren osagaiak substantzia zatituz -kantitatearen zein formaren arabera- 20) ezagutzen baititugu. Eta horregatik da zatiezina bata, banakoetan lehena zatiezina baita. Baina ez da dena zentzu berean zatiezina, oin bat eta monada bat, esaterako, monada absolutuki baita zatiezina, eta oina, berriz, sentimenentzat zatiezinak diren zatietan <banatzen da>, jada esana dugun bezala. Izan ere, baliteke jarraia den oro zatiezina izatea.
Bestalde, neurria beti izaten da homogeneoa: magnitudeen 25) neurria magnitude bat da, eta, konkretuki, luzeerarena luzera, zabalerarena zabalera, soinu artikulatuena soinu artikulatua, pisuarena pisua eta monadena monada. Horrela ulertu behar da, baina ez zenbakien neurria zenbaki bat denik (nahiz eta horrela beharko lukeen gauza bera balitz); baina ez da berdintzat hartu behar, baizik eta monaden neurria monaden multzo bat -eta ez monada- bailitzan. Haatik, zenbakia monaden 30) multzo bat da.
Eta arrazoi berarengatik zientzia eta sentimena ere diren guztien neurria direla esaten dugu, haien bidez zer edo zer ezagutzen dugulako, nahiz eta neurtu baino neurtuak diren. Baina beste batek gure neurria hartzean geure gorputz-ataletan ukondoa jarriz gure altuera ezagutuko 35) bagenu bezala gertatzen zaigu. Eta Protagorasek "gizakia guztiaren neurria" dela esaten du, dakiena edo sentitzen duena <neurria dela> esango 1053b) bailuen; izan ere, gizakietan batek sentimena eta besteak zientzia izateagatik, hauek azpigaien neurria direla esaten dugu.
Alabaina, zerbait adirazten dutela dirudi, baina ez dute ezer berezirik esaten.
Gauzak horrela, eta hitzaren esanahiaren arabera definitzen 5) duenarentzat agerian dago "bataren izatea" bereziki nolabaiteko neurria dela, nagusiki kantitatearen neurria, eta ondoren koalitatearena. Eta halakoa izango da, lehenengo kasuan, kantitatearen arabera baldin bada zatiezina, eta bigarren kasuan koalitatearen arabera baldin bada. Horregatik da zatiezina bata, edo absolutuki edo bat den aldetik.
II
[aldatu]Aporiei buruzko azalpenetan Bata zer den eta nola ulertu behar 10) den aztertu genuen bezala, substantziaren eta naturaren arabera Batak nolako izaera duen ikertu behar dugu: Bata Bera nolabaiteko substantzia bat ote den, Pitagorikoek aurrena eta Platonek ondoren esan zuten moduan, edo izaeraren bat ote duen azpigai, eta nola azaldu behar den argiago gera 15) dadin eta naturaren filosofoek azaltzen dutenarekin bat etor dadin. Izan ere, hauetako batentzat Adiskidetasuna da Bata, beste batentzat Airea eta beste batentzat Zehaztugabea. Baina baldin eta unibertsaletan batek berak ere ezin badu substantzia izan -substantziari eta "den-ari" buruzko azalpenetan esana dagoen bezala-, eta unibertsalak berak ezin badu aniztasunaz aparte nolabaiteko substantzia izan (baterako den zerbait baita), 20) predikazio bat baizik, orduan argi dago Batak ere ezin duela substantzia izan, "Den-a" eta Bata predikaziorik unibertsalenak direlako. Braz, generoak ez dira gainerako gauzez aparteko substantziak edo naturak, ez eta "bata" genero izan ere, "den-ak" eta substantziak ere generoa izan ezin duten arrazoi berberengatik.
Gainera, berdin gertatuko da nahitaez kasu guztietan. "Den-ak" eta 25) Batak esanahi kopuru bera dute; beraz, koalitateetan Bata zerbait denez -hots, naturaren bat-, eta kantitateetan ere zerbait denez, argi dago orokorrean ere Bata zer den ikertu behar dela, bai eta "den-a" zer den ere, ez baita nahikoa bere izaera horixe bera dela esatea.
Alabaina, koloreetan bata kolore bat da, esate baterako, zuria; gero, 30) gainerakoak honetatik eta beltzetik sortuak omen dira, beltza zuriaren eza izanik, iluntasuna argitasunarena den bezala [hau argitasunaren eza baita]. Beraz, diren guztiak koloreak balira, diren guztiak nolabaiteko zenbaki bat lirateke, baina, zerena? Koloreena, jakina, eta Bata bat den zerbait izango litzateke, adibidez, zuria. Eta berdin diren guztiak melodiak 35) balira, nolabaiteko zenbaki bat bailirateke, diesi-zenbakia, hain zuen ere; baina beraien substantzia ez litzateke zenbakia izango; eta Bata izango litzateke bat den zerbait, zeinaren substantzia ez litzatekeen "bat", diesia 1054a) baizik.
Eta berdin soinuen kasuan: diren guztiak nolabaiteko osagai-zenbakia lirateke eta Bata, soinu artikulatuaren osagai bat. Eta <diren guztiak> lerro zuzenez osaturiko irudiak balira, nolabaiteko irudi-zenbaki bat izango lirateke, eta Bata, triangelua.
Gainerako generoetarako ere arrazonamendu berak balio du; 5) beraz, afekzioetan, koalitateetan, kantitateetan eta mugimenduetan zenbakiak eta nolabaiteko batasuna ematen baldin badira, hauetan guztietan zenbakia zenbait gauzarena izango da, eta Bata nolabaiteko bata; baina substantzia ez da hau bera izango; eta substantzietan gauza bera gertatuko da nahitaez, gauza guztietan berdin gertatzen baita.
10) Horrela, bada, agerian dago genero guztietan Bata nolabaiteko izaera bat dela, eta Bata Bera ez dela izaera horietako substantzia; aitzitik, koloreetan Bata Bera kolore batean bilatu behar den bezala, substantzietan ere substantzia bat bilatu behar da.
Batak eta "Den-ak", zentzu batean, gauza bera adierazten dutela argi ikusten da, Bata kategoria guztietan berdin ulertzen delako, haietan 15) beraietan ematen ez delarik (adibidez, ez Zerkian, ezta koalitatean ere, Den-a ematen den moduan baizik), eta "gizaki bat" esakuneak "gizakia" esakuneari ez diolako ñabardurarik gehitzen ( "izateak" "honelako zerbait <izateari>" edo "hainbestekoari" edo "honelakoari" ezer gehitzen ez dien bezala), eta bataren izatea banakoaren izatea delako.
III
[aldatu]20) "Bata" eta "Anitza" zenbait modutan dira kontrajarriak. Horietako baten arabera, bata eta anitza "zatiezina" eta "zatigarria" bezala dira kontrajarriak. Izan ere, zatitua edo zatigarri dena aniztasun bat dela esaten da, eta zatiezina edo ez-zatitua dena, berriz, bat.
Kontrajartzeko moduak lau direnez, eta kontrajarritako bat ezaren arabera esaten denez, [kontrakoak izango dira eta] ez kontraesanak, ezta 25) erlatiboak izendaturikoak bezalakoak ere. "Bata", hain zuzen, esan eta argitu egiten da bere kontrakotik abiatuz, eta zatiezina, zatigarritik, sentsazioaren bidez anitza eta zatigarria "zatiezina" baino hobeki ulertzeagatik. Beraz, definizioari dagokionez, sentsazioaren bidez zatiezinaren aurrekoa da aniztasuna.
30) "Kontrakoen Zatiketan" idatzi genuen bezala, Batari dagozkio Gauza Bera, Antzeko Dena eta Berdin Dena, eta Aniztasunari, berriz, Beste Dena, Ez-Antzeko Dena eta Desberdin Dena.
Bestalde, "gauza bera" zentzu askotan esaten denez, zentzu batean batzuetan esaten dugu zerbait aritmetikoki dela "gauza bera"; beste zentzu 35) batean, aritmetikoki eta definizioaren arabera zerbait bat dela esaten da, adibidez, zu zeu bat zara zeurekiko espeziearen eta materiaren arabera. Beste 1054b) zentzu batean, substantzia lehenaren definizioa ere bat izaten denean, adibidez, lerro zuzen berdinak lerro bera dira, bai eta alde eta angelu berdineko karratuak ere, bat baino gehiago izan arren, kasu hauetan guztietan berdintasuna batasuna baita.
"Antzekoak" dira zentzu absolutuan "gauza bera" izan gabe eta 5) beren substantzia osatuaren arabera desberdinak izan arren, formaren arabera "gauza bera" direnak; handiagoa den tetragono bat, esaterako, txikiagoa den beste baten antzekoa da, eta lerro zuzen desberdinak ere antzekoak dira; izan ere, lerro hauek antzekoak dira, baina ez dira "lerro bera" zentzu absolutuan. <Antzekoak dira> forma bera izanik eta gehiago/gutxiago beraien baitan onarturik elkarrekiko "ez gehiago-ez gutxiago" ez diren horiek. Baita bat eta 10) espezifikoki bera den afekzioa dutenak ere; adibidez, zuritasuna, neurri handiagoz nahiz txikiagoz izanik ere, <hori dutenak> antzekoak direla esaten da, afekzioen espeziea bat delako. Eta, azkenik, antzekoak dira <afekzio> berak bestelako <afekzioak> baino gehiago dituzten horiek, bai esentziari dagokionez, bai zentzu arruntari dagokionez; adibidez, eztainua zilarraren antzekoa da (zuria den aldetik) eta urrea suaren antzekoa, oria eta gorria den aldetik.
Beraz, argi dago "Beste bat" eta "Ez-Antzekoa" ere zentzu askotan esaten direla. Horregatik, zentzu batean "beste bat" "gauza berari" 15) kontrajartzen zaio, eta gauza oro, gauza ororekiko da, edo gauza bera, edo beste bat; beste zentzu batean, materia eta forma bat ez direnean -horregatik da "beste bat" hurkoa zurekiko-; hirugarren zentzu batean, matematiketan erabiltzen den bezala. Horrela, bada, gauza oro -gauza ororekiko- gauza bera edo beste bat dela esaten da, bat eta den zerbait diren gauzei dagokienez, "beste bat" ez baita "gauza beraren" kontraesana; 20) horregatik ez da predikatzen ez-diren gauzez (haatik, "ez gauza bera" predikatzen da hauetaz), baina bai predikatzen dela diren guztiez. Izan ere, "den oro" eta "bat den oro" edo bat edo ez-bat da naturaz.
Horrela, bada, "bera" eta "beste bat" honela kontrajartzen dira. Baina "desberdintasuna" eta "bestetasuna" ez dira gauza bera; izan ere, "beste bat" ez da nahitaez "beste bat" izango bestetasun jakin batengatik, den 25) guztia, baldin eta den zerbait bada, edo "beste bat" edo "bera" baita. Aitzitik, desberdin dena desberdintasun jakin batengatik izango da zerbaiten desberdina eta, ondorioz, nahitaez izango da bietan "gauza bera" den zerbait, zeinetan desberdintzen diren; hau genero bera edo espezie bera izango da, desberdintzen den oro, edo generoan edo espeziean desberdintzen baita: generoan desberdintzen dira baterako materiarik ez dutenak, eta elkarrengandiko sorrerarik ez dutenak ere; adibidez, beste kategoria baten 30) tankera dutenak; espeziean desberdintzen dira genero berekoak direnak (genero esaten zaio substantziaren arabera desberdinak diren bi gauzei dagokien izenari).
Bestalde, kontrakoak desberdinak dira, eta kontrakotasuna nolabaiteko desberdintasuna da. Hipotesi honen zuzentasuna argi dago indukzioz, kontrako guztiak desberdinak ere badirela ikusten baita, eta ez 35) bakarrik "beste batzuk"; aitzitik, batzuk "beste batzuk" dira generoari 1055a) dagokionez, eta beste batzuk, berriz, kategoriaren zutabe berekoak dira eta, beraz, genero berekoak eta generoari dagokionez gauza bera dira.
Generoari dagokionez "gauza bera" eta "beste bat" zein diren zehaztuta dago jadanik beste leku batean52.
IV
[aldatu]Desberdinak diren gauzak gehiago ala gutxiago desberdin daitekeenez, desberdintasun gorena ere izango da eta hau "kontrakotasuna" 5) izendatuko dut. Desberdintasun betea badela argi dago indukzioz. Izan ere, generoari dagokionez desberdinak direnak ez dira elkarrengana biltzen; aitzitik, elkarrengandik urrunago daude eta bilduezinak dira. Bestalde, espeziean desberdinak diren gauzak kontrakoetatik -muturretatik- sortzen 10) dira, eta muturrekoen arteko tartea handiena denez, kontrakoen artekoa ere bai. Baina "gehiena", genero bakoitzean "bete-betea" da: "gehiena" da gaindi ezin daitekeena eta "bete-betea" da hori, zeinetatik kanpo ezer ulertzerik ez dagoen. Izan ere, "desberdintasun beteak" burutapen azkena du bere baitan (gainerako guztiak ere "beteak" izendatzen dira burutapen azkena izateagatik), eta "burutapen azkenetik" kanpo ez dago ezer, hau den 15) guztiaren muturra baita, eta dena biltzen du; horregatik ez da zer "burutapen azkenetik" kanpo, eta horregatik ez du ezer behar betea denak. Honetatik guztitik ateratzen da kontrakotasuna "desberdintasun betea" dela, eta kontrakoak zentzu askotan esaten direnez, haietan kontrakotasuna ematen den neurrian beteak izatea egokituko zaie.
Gauzak horrela, agerian dago kontrako bakar bat baino ezin duela 20) gauza batek izan (ezinezkoa baita muturra baino harantzagoko muturrik izatea, ezta tarte baterako bi mutur baino gehiagorik ere);orokorrean, kontrakotasuna desberdintasuna baldin bada, eta desberdintasuna biren artean ematen bada, desberdintasun betea ere bai <emango da biren artean>.
Kontrakoen gainerako definizioak ere nahitaez izango dira egiazkoak. Izan ere, desberdintasun betea da gehien desberdintzen dena (generoari eta espezieari dagokienez desberdintzen diren gauzetan ez 25) baitago <desberdintasun beteaz> aparteko desberdintasunik; izan ere, frogatuta dago jadanik generoaz aparte diren gauzei dagokienez ez dagoela desberdintasunik, eta genero berekoen artean ematen dela desberdintasun gorena), eta kontrakoak direla -genero berekoak izanik- gehien desberdintzen direnak (desberdintasun betea haien arteko desberdintasun handiena -gorena- baita), eta subjektu berean ematen direlarik, kontrakoak 30) dira gehien desberdintzen direnak (kontrakoek materia bera baitute) eta potentzia beraren arabera, kontrakoak dira gehien desberdintzen direnak (bakar bat baita genero bakar batez arduratzen den zientzia). Kasu hauetan guztietan desberdintasun betea <desberdintasun> gorena da.
Kontrakotasun lehena edukitzea eta eza da, baina ez eza oro ( "eza" 35) zentzu askotan esaten baita), eza betea baizik. Eta gainerako guztiak kontrako hauen arabera izendatzen dira kontrako: batzuk, hauek edukitzeagatik; beste batzuk, hauek ekoizteagatik edo ekoizteko gai izateagatik; beste zenbait, hauek edo beste kontrako batzuk gaineratzeagatik edo galtzeagatik.
Horrela, bada, kontraesana, eza, kontrakotasuna eta erlatiboak 1055b) direnak kontrajartzeko moduak baldin badira, eta hauetako lehena kontraesana baldin bada, eta kontraesanaren baitan bitartekorik ez baldin badago -kontrakoen artean egon daitekeen bezala-, argi dago kontraesana eta kontrakoak ez direla gauza bera.
Bestalde, "eza" nolabaiteko kontraesan bat da, inolaz ere ezer eduki ezin dezakeena edo berez zerbait eduki dezakeena baina ez duena, 5) erabat edo nolabait (hau ere zentzu askotan esan ohi dugu, beste leku batean ezarri genuen bezala53). Beraz, "eza" nolabaiteko kontraesan bat da, ezintasun jakin bat edo subjektuarekin batera lotutako bat. Horregatik, kontraesanaren baitan ez dago bitartekorik, baina eza jakin baten baitan bai, gauza oro "berdin" edo "ez-berdin" delako, baina ez "berdin" edo 10) "desberdin"; aitzitik, izatekotan, berdintasunaren subjektua bakarrik izango da.
Bestalde, baldin eta genesiak -materiari dagokionez- kontrakoetatik sortzen badira -sortu ere formatik, hots, forma edukitzetik zein formaren eta egituraren ezaren batetik-, argi dago kontrakotasun oro eza izango dela, baina eza oro ez da, 15) ziurraski, kontrakotasuna izango (zerbaiten eza duenak zentzu askotan izan dezakeelako zerbaiten eza), kontrakoak baitira muturrekoak, zeintzuetatik aldaketan sortzen diren. Hau ere indukzioz da begi-bistakoa, kontrakotasun orori baitagokio kontrako baten eza, baina ez berdin kasu guztietan. Izan ere, desberdintasuna berdintasun eza da, ez-antzekotasuna antzekotasunarena, eta gaizkia 20) bertutearena, baina desberdintasunak ere badira, esan bezala. Batzuetan eza ematen da une jakin batean edo zati jakin batean bakarrik -adibidez, adin zehatz batean edo nagusia den zatiren batean-, edo erabat. Horregatik, eza batzuen kasuan bada bitartekorik, eta gizaki bat izan daiteke ez zintzoa, ez gaiztoa, baina beste eza batzuen kasuan 25) ez dago; adibidez, <zenbaki bat> nahitaez izango da bikoitia ala bakoitia.
Gainera, eza batzuek zehaztutako subjektua dute, eta beste batzuek, ez. Beraz, agerian dago kontrakoetariko bat beti esaten dela ezaren arabera. Eta nahikoa da horrela izatea kontrako lehenen kasuan, kontrakotasunaren generoen kasuan -esaterako, "batasuna" eta "aniztasuna"- alegia, gainerakoak hauetara zuzentzen baitira.
V
[aldatu]30) Gauza bakoitzak kontrako bat bakarrik duenez, aporia hau sor liteke: nola kontrajartzen dira "bat" eta "anitz"? Eta nola kontrajartzen zaio "berdina" "handiagoari" eta "txikiagoari"? Izan ere, beti galdetzen dugu kontraposizioz; adibidez: "zuria ala beltza?" eta "zuria ala ez-zuria?" (alabaina, ez dugu galdetzen "gizakia ala zuria?", baldin eta hipotesitzat 35) kontrajarritasun bat hartzen ez badugu, hots, "Kleon etorri zen, ala Sokrates?", esaterako, baina kontrajarritasun hau ez da nahitaezkoa inolako generotan eta, gainera lehengo kontrajarritasun hartatik dator hau.
Izan ere, kontrajarriak dira aldi berean eman ezin daitezkeen bakarrak, eta honetan oinarritzen da lehengo galdera hori: "Zein etorri 1056a) zen?", biak batera etortzea zitekeena baldin bazen, barregarria baitzatekeen galdera. Eta biak batera etortzea litekeena bada ere, kontraposizio berbera suertatuko litzateke, "bat" eta "anitz"ekin suertatzen den bezalaxe: "Biak etorri ziren ala bietako bat?").
Horrela, bada, kontrajarritakoetan galdera beti aukeran egiten bada 5) eta, bestalde, "handiagoa, txikiagoa ala berdina?" galdetzen bada, zein da "berdinaren" eta besteen arteko kontraposizioa? "Berdina" ezin baita ez bataren, ez bien kontrakoa izan; izan ere, zer dela eta izango da "Handiagoaren" kontrakoa "Txikiagoarena" baino neurri handiagoz? Gainera, "berdina" "desberdinaren" kontrakoa da eta, ondorioz, bakar baten baino gehiagoren kontrakoa da. Eta "desberdinak" biak batera adierazten 10) badu, "berdina" biei kontrajarriko zaie (eta aporiak "desberdintasuna" Diada dela baiztatzen dutenei laguntzen die); baina horrela bada, bakar batek bi kontrako izango ditu eta hau ezinezkoa da.
Gainera, "berdinak", "handiagoaren" eta "txikiagoaren" bitartekoa dirudi, baina ez dago bitartekoa dirudien kontrakotasunik, ezta definizioz izan daitekeenik ere, bitartekoa balitz hau bete-betea izango ez litzatekeelako; aitzitik, kontrakotasunak behar omen du beti bitartekoren bat.
15) Beraz, "berdina" kontrajarriko zaie < "handiagoari" eta "txikiagoari"> edo ezeztapenez, edo ezaz. Alabaina, ezin biotako bakar bati (zergatik "handiagoari", bereziki, eta ez "txikiagoari"?); orduan, bien ezeztapena pribatiboa da. Horregatik galdetzen da biekiko erlazioan ez bakar batekiko erlazioan (ez da galdetzen, adibidez, "handiagoa ala berdina?", edo "berdina ala txikiagoa?", baizik eta hirurak aipatuz, beti). Baina ez da, nahitaez, eza. Izan ere, berdina ez da handiagoa nahiz txikiagoa ez den oro, 20) berez horrelakoak direnak baizik.
Horrela, bada, "berdina" da ez-handia, ez-txikia dena, berez handia edo txikia delarik. Eta biei kontrajartzen zaie ezeztapen pribatiboa den aldetik, eta horrexegatik da bitartekoa. Bestalde, ez-ona eta ez-txarra ez dena 25) ere kontrajartzen zaie batari zein besteari, baina honek ez du izenik. Izan ere, honelakoak zentzu askotan esaten dira eta subjektua ez da bat; ez-zuria eta ez-beltza ez denak izan beharko luke, baina ez da izen bakar batez adierazten, nahiz eta ezeztapen hau pribatiboki kolore mugatu batzuei ezartzen zaien, derrigorrez izango baitira edo grisa edo horixka, edo honelako beste bat.
30) Beraz, kontrako iritzia dutenak oker daude dena berdin esaten dela pentsatzean -zapataren eta eskuaren bitartekoa izango da ez-zapata eta ez-eskua dena, alegia-, ez-on eta ez-txar dena ere onaren eta txarraren bitartekoa bailitzan, kasu guztietan bitartekorik bailegoan. Baina 35) honela izatea ez da beharrezkoa. Izan ere, batean, berez bitartekoren bat edo tarteren bat duten kontrajarritako batzuen baterako ezeztapena izango 1056b) da; bestean, berriz, ez dago desberdintasunik. Izan ere, batera ezeztatzen direnak genero desberdinetakoak izaten dira eta, ondorioz, haien subjektua ez da bat.
VI
[aldatu]Batari eta Askori buruz ere antzeko aporia sor liteke: Asko Batari zentzu absolutuan kontrajartzen bazaio, zenbait ezintasun suertatuko da. 5) Izan ere, "bata" "gutxi" edo "urriak" izango da, "asko" "urriei" ere kontrajartzen zaio eta. Gainera, bi ere "asko" izango da, bikoitza anizkoitza delako eta biari dagokiolako. Beraz, "bata" gutxi izango da. Izan ere, zeren arabera izan daiteke "ugariak" bi, bataren eta gutxiren arabera ez bada? Ezer txikiagorik ez dago eta. Gainera, baldin eta luzeran "luze" eta "motz" bezala 10) aniztasunean "asko" eta "gutxi" kontrajartzen badira, eta "ugariak" "asko", eta "asko" "ugariak" badira (moldagarri ona den jarrai batean eman daitekeen desberdintasuna ez bada), orduan "gutxi" nolabaiteko aniztasuna izango da, eta honen ondorioz "bata" ere bai, "bata" nolabaiteko "gutxi" baita. Eta hau nahitaez, "bi" "ugariak" baldin bada.
15) Alabaina, "asko" ere erabiliko da agian "ugariak" adierazteko, baina beste zentzu batean; adibidez, "ur asko" esaten da, ez "ugariak". "Asko" esaten da gauzak zatigarriak direnean; zentzu batean, gehiegizko aniztasuna -erabatekoa nahiz erlatiboa (eta, era berean, "gutxi" aniztasun urria da)- osatzen badute; beste zentzu batean, zenbaki bat osatzen badute; hau da "batari" kontrajartzen zaion kasu bakarra.
20) "Bat edo asko", hain zuzen ere, horrela esaten dugu, "bat eta batzuk" edo "zuri bat eta zuri batzuk" esango bagenu bezala, eta neugarri diren gauzak neurriaren [eta neurrigarritasunaren] arabera. Anizkoitzez ere berdin hitz egiten da. Izan ere, zenbaki bakoitza "ugariak" da, "batez" osatua eta "bataren" arabera neurgarria delako, eta "batari" kontrajartzen zaion aldetik, ez "gutxiri".
25) Horrela, bada, bi ere "ugariak" dira, baina ez gehiegizko aniztasunaren -erlatiboa zein erabatekoa- zentzuan, aniztasun lehenaren zentzuan baizik. Bestalde, bi, "urriak" dira, zentzu absolutuan, aniztasun urri lehena direlako. (Horregatik, Anaxagorasek ez zuen asmatu "diren guztiak" batera eta aniztasunean eta txikitasunean mugagabe direla esatean; 30) "urritasunean" esan behar zuen, ez "txikitasunean", ez baitira mugagabeak). Gainera, "gutxi" ez da bataren araberakoa, batzuek esaten duten bezala, biaren araberakoa baizik.
Beraz, neurria neugarri denari kontrajartzen zaion bezala kontrajartzen dira "bat" eta "ugariak" zenbakietan. Haiek erlazioan kontrajartzen dira, berez erlatiboak ez direnen moduan. Jadanik bereizi dugu beste leku batean54 erlatibo direnak bi zentzutan esaten direla: batzuk, kontrakoak bezala, eta beste batzuk, zientzia ezagungarri denarekiko bezala, berarekiko erlatibo den aldetik beste zerbait aipatzen den neurrian.
1057a) Gero, ezerk ez du eragozten "bat" zerbait baino txikiagoa izatea, konparazio baterako, bi baino txikiagoa, txikiagoa izateagatik ez baita "gutxi" ere izango. Aniztasuna, berriz, zenbakiaren generoa bezalakoa da; izan ere, zenbakia bataren bidez neur daitekeen aniztasuna da, eta zentzu batean "bata" eta "zenbakia" kontrajartzen dira, ez kontrakoak 5) <kontrajartzen diren> bezala, erlatibo diren zenbait kontrajartzen direla esan dugun moduan baizik. "Bata" eta "zenbakia" kontrajartzen dira lehenengoa neurri eta bigarrena neurgarri diren aldetik, eta horregatik "bat" den oro ez da zenbakia; adibidez, "zatiezina", horrelakorik baldin badago. Eta berdin esaten da zientzia ezagungarri denarekiko, nahiz eta erlazioa modu berean eman ez. Itxura batean, hain zuzen, zientzia neurria omen da 10) eta ezagungarri dena, berriz, neurgarri dena; baina zientzia oro ezagungarria da, eta ezagungarri den oro, ordea, ez da zientzia, hau, nolabait, ezagungarri denaren bidez baita neurria.
"Aniztasuna" ere ez da "gutxiren" kontrakoa -honen kontrakoa "asko" da, "gehiegizko aniztasuna" "aniztasun urriaren" kontrakoa den 15) aldetik-, ezta "bataren" kontrakoa ere, hau zentzu guztietan esanda. Aitzitik, esana dagoen bezala < "aniztasuna" eta "bata"> bi zentzuotan kontrajartzen dira: batetik, zatigarri-zatiezin diren aldetik; bestetik, zientzia eta ezagungarri dena kontrajartzen diren bezala, erlatibo diren aldetik, baldin eta "aniztasuna" zenbaki bat eta "bata" neurria badira.
VII
[aldatu]Kontrakoen artean bitartekoren bat egon daitekeenez -eta kasu batzuetan egon badago-, beharrezkoa da bitartekoak kontrakoetatik sortuak 20) izatea. Izan ere, bitarteko guztiak eta horiek, zeintzuen bitartekoak diren, genero berekoak dira. "Bitartekoak", hain zuzen ere, izendatzen ditugu horiek, zeintzuetan ematen den, nahitaez, aldagarri denaren lehenengo aldaketa (adibidez, soinu baxuenetik altuenera pixkanaka pasatuz gero, aurrena bitarteko soinuetatik pasa behar da, eta koloreetan, zuritik beltzera pasa nahi izanez gero, beltzera iritsi aurretik purpura edo 25) grisara iritsi beharko da; eta berdin gainerako kasuetan.) Baina aldaketa ezin eman genero batetik beste genero batera, akzidentalki ez bada, esate baterako koloretik irudira. Horrela, bada, bitartekoak beraien artean eta haiek, zeintzuen bitartekoak diren, nahitaez izango dira genero berekoak.
30) Hala ere, bitarteko guztiak dira kontrajarritako batzuen artean, hauetatik bakarrik abiatuz eman baitaiteke aldaketa (horregatik da ezinezkoa kontrajarriak ez direnen arteko bitartekorik, aldaketa kontrajarrietatik abiatu gabe emango litzateke-eta). Kontrajarrien artetik, kontraesanak ez du bitartekorik (hauxe baita kontraesana: kontraposizioa, 35) zeinaren termino bat gauza orotan ematen den, izanak izan, inolako bitartekorik gabe); gainerako kontrajarriak dira erlatibo direnak, eza adierazten dutenak eta kontrakoak. Eta kontrakoak ez diren erlatiboek ez dute bitartekorik; honen arrazoia da ez direla genero berekoak. Izan ere, zein bitarteko eman daiteke zientziaren 1057b) eta ezagungarri denaren artean? Alabaina, handiaren eta txikiaren artean, bai.
Beraz, baldin eta bitartekoak genero berekoak badira, frogatua dagoen bezala, eta bitartekoak kontrakoen artekoak badira, <bitartekoak> nahitaez izango dira kontrako horietaz osatuak. Izan ere, kontrakoak, edo genero berean emango dira, edo ez. Eta generoan baldin badaude, hau 5) kontrakoen aurrekoa delakoan, kontrako espezieak sortzen dituzten desberdintasunak aurrekoak izango dira, genero baten espezie diren aldetik, espezieak generoaz eta desberdintasunez osatuak baitira. (Adibidez, baldin eta zuria eta beltza kontrakoak badira, eta bata kolore banantzailea eta bestea kolore biltzailea badira, desberdintasun hauek -banantzaile/biltzaile- 10) aurrekoak izango dira eta, ondorioz, elkarren arteko kontrakotasuna zuriaren eta beltzaren artekoa baino lehenagokoa izango da). Baina kontrakotasunez desberdintzen diren <espezieak> neurri handiagoz dira kontrakoak eta gainerakoak -bitartekoak, alegia- generoaz eta desberdintasunez osatuko dira (adibidez, zuriaren eta beltzaren arteko koloreak esan behar da generoaz -generoa kolorea da- eta desberdintasun 15) jakin batzuez osatuak direla. Alabaina, desberdintasun hauek ez dira kontrako lehenak izango. Bestela, kolore guztiak edo zuria edo beltza lirateke. Beraz, bestelakoak dira desberdintasunak: hauek desberdintasun lehenen bitartekoak izango dira, eta desberdintasun lehenak, "banantzailea" eta "biltzailea").
Beraz, aztertu behar dira genero berean ematen ez diren kontrako 20) lehen hauen bitartekoak eta zerez osatuak diren. (Izan ere, genero bereko kontrakoak nahitaez izaten dira edo generoarekin bat egiten ez diren terminoen osaketak, edo beraiek dira ez-osatuak). Kontrakoak, hain zuzen ere, ez dira elkarren artean osatzen eta, ondorioz, printzipioak dira. Baina bitartekoak, edo denak <dira elkarren artean osatuak>, edo bat bera ere ez. Baina bada zerbait kontrakoetatik sortua dena, eta hau dela eta, 25) aldaketak lehenago eragiten dio honi kontrakoei baino. Eta "hori" izango da kontrakoetako bata baino gutxiago eta bestea baino gehiago. Beraz, kontrakoen bitartekoa izango da, eta gainerako bitartekoak ere osatuak izango dira. Izan ere, zerbait baino gehiago dena eta zerbait baino gutxiago dena, neurri batean, bi horietaz osatua da, hots, bata baino gehiago eta bestea baino gutxiago dela esaten diren horietaz, hain zuzen ere. Gainera, genero berean kontrakoen aurretiko ezer ez 30) dagoenez, bitarteko guztiak izango dira kontrakoez osatuak; beraz, menpeko guztiak -kontrakoak zein bitartekoak- kontrako lehenez osatuak izango dira.
Horrela, bada, argi dago bitarteko guztiak genero berean ematen direla, denak kontrakoen bitartekoak direla eta kontrakoez osatuak direla.
VIII
[aldatu]35) "Bestetasuna", espezieari dagokionez, zerbaitekiko beste zerbait da, hau bietan eman behar delarik; adibidez, animalia bat baldin bada "beste bat" espezieari dagokionez, biak izango dira animaliak. Beraz, espezieari dagokionez "beste bat" direnak nahitaez emango dira genero berean. Eta "genero" honako hau izendatzen dut: hura, zeinarengatik biak gauza bat eta 1058a) gauza bera direla esaten den, desberdintasuna -materiala zein bestelakoa- ez-akzidentala izanik. Izan ere, bietan baterako dutena eman ezezik (adibidez, biak animaliak izan), "animalia izatea" bera ere bestelakoa izan behar da haietako bakoitzean, adibidez, bata zaldia eta bestea, gizakia. Horregatik batean eta bestean baterako dutena "beste bat" da espezieari 5) dagokionez. Horrela, bada, berez, bata "honelako animalia" izango da eta bestea, "horrelako animalia"; adibidez, bata zaldia eta bestea, gizakia. Beraz, desberdintasun hau nahitaez izango da generoaren "bestetasuna", "generoaren desberdintasuna" izendatzen baitut generoa bera "beste bat" bilakatzen duen bestetasuna.
Horrela, bada, <desberdintasun> hau kontrakotasuna izango da (indukzioz ere argi dago), gauza oro kontrajarrietan zatitzen baita, eta 10) kontrakoak genero berean ematen direla jadanik frogatuta dago. Izan ere, kontrakotasuna "desberdintasun betea" zen, eta desberdintasun espezifiko oro "zerbaitekiko zerbait da"; beraz, hau gauza bera eta bien generoa da (horregatik espeziearen arabera -eta ez generoaren arabera- desberdintzen diren kontrako guztiak kategoria beraren zutabean aurkitzen 15) dira, eta elkarren arteko "bestetasuna" gorena da -desberdintasuna betea baita-, eta ez dira aldi berean eta batera sortzen).
Horrela, bada, desberdintasuna kontrakotasuna da, espezieari dagokionez "beste bat" izatea hauxe baita: genero berean ematen direlarik, kontrakotasuna dute zatiezinak izanda (eta espezieari dagokionez gauza bera dira kontrakotasunik ez dutenak zatiezinak izanda); 20) kontrakotasunak lehenago sortzen baitira zatiketaren bitartekoetan, hots, zatiezin direnetara heldu baino lehen.
Beraz, agerikoa da espezieak -genero baten espezieak diren aldetik- eta genero izendatzen dugun hori ez direla gauza bera, ezta espezieari dagokionez "beste bat" direnik ere (eta hau zuzen esana dago, materia ezeztapen bidez agertzen baita, eta generoa genero izendatzen den horren materia da, ez "heraklitoarren generoa" ulertzen den moduan, naturan ematen denaren antzera baizik); eta gauza bera genero beraren baitan 25) ematen ez direnei dagokienez: hauetan desberdintasunak generoari dagozkio, baina genero berean ematen direnetan, <desberdintasunak> espezieari dagozkio.
Beraz, kontrakotasuna izango da, nahitaez, espezieari dagokionez desberdintzen direnen desberdintasuna. Eta desberdintasun hau genero berekoen artean bakarrik ematen da.
IX
[aldatu]Honako aporia hau ere sor liteke: emakumezkoa eta gizonezkoa kontrakoak izanik eta desberdintasuna kontrakotasuna delarik, zergatik ez 30) da emakumea gizonarengandik espeziez desberdintzen? Alabaina, animalia emea eta arra ez dira espeziez desberdinak, nahiz eta animaliak desberdintasun hau berezkoa duen, ez zuritasuna edo belztasuna bezala; aitzitik, emea eta arra animaliaren baitan ematen dira, hau animalia den aldetik.
Aporia bera da kontrakotasun batzuek zergatik sortzen dituzten 35) gauza desberdinak espezieari dagokionez eta beste batzuek, berriz, ez. Adibidez, oinduna izateak eta hegaduna izateak, bai; zuritasunak eta belztasunak, ez. Hau ez ote da izango batzuk generoaren afekzioak direlako 1058b) eta besteak, ez? Gainera, batetik forma eta bestetik materia direnez, forman diren kontrakotasunek espezieari dagokion desberdintasuna sortzen dute, eta forman eta materian batera diren kontrakotasunek, ez. Horregatik gizakiaren zuritasunak eta belztasunak ez dute <honelako desberdintasunik> sortzen, eta gizaki zuriak beltzarekin alderatuz duen desberdintasuna ez da espezieari dagokion desberdintasuna, ezta izen bakar 5) bat biei jarrita ere. Gizakiak, hain zuzen ere, materia den aldetik ez du horrelako desberdintasunik sortzen. Eta gizabanakoak ere ez dira horregatik gizaki-espezieak, nahiz eta honen eta horren gizabanakoen haragi eta hezurrak desberdinak izan; aitzitik, osatua dena bereizi egiten da, baina ez espezieari dagokionez, forman kontrakotasunik ematen ez delako. Forma, 10) hain zuzen, zatiezina den azkenekoa da. Kalias, bada, materiarekiko forma da, baita gizaki zuria ere, Kalias zuria baita. Beraz, gizakia akzidentalki da zuria.
Espezieari dagokionez, brontzezko zirkulua eta zurrezkoa ere ez dira desberdintzen. Eta brontzezko triangelu bat eta egurrezko zirkulu bat ez dira espezieari dagokionez desberdintzen materiagatik, forman ematen den kontrakotasunagatik baizik.
15) Horrela, bada, materiak -hau, nolabait, bereizia delarik- ez al ditu espeziari dagokionez gauza bereiziak sortzen? Edo ba al dago sortzen dituen materiarik? Izan ere, zer dela eta honelako zaldia, espezieari dagokionez, bereiztea horrelako gizakiarengandik? Beren formak, halaber, materiarekin batera ematen dira. Agian, forman kontrakotasunen bat ematen delako ote? Izan ere, gizaki zuria eta zaldi beltza ere bereizi egiten 20) dira, hau espezieari dagokionez, baina ez bata zuria eta bestea beltza direlako, biak zuriak balira ere bereizi egingo lirateke-eta.
Bestalde, arra eta emea animaliari dagozkion afekzioak dira, baina ez substantziaren araberakoak; aitzitik, materian eta gorputzean ematen dira, eta horregatik hazia bera bilakatuko da emea edo arra afekzio baten eraginez.
Esana dago, beraz, zer den espezieari dagokionez bereizia izatea eta zergatik bereizten diren batzuk <espezieari dagokionez> eta beste batzuk, 25) ordea, ez.
X
[aldatu]Kontrakoak espeziearen arabera bereiziak direnez, eta ustelgarri/ustelgaitz direnak kontrakoak direnez (eza ezintasun zehatza baita), ustelgarri dena eta ustelgaitz dena, nahitaez, kontrakoak izango dira.
Orain arte izen unibertsalez beraiez hitz egin dugu, eta baliteke 30) ustelgarri/ustelgaitz diren horiek espeziearen arabera nahitaez bereiziak ez direla pentsatzea, zuria eta beltza ez diren bezala (gauza bera <bi kontrakoak> izan baitaiteke aldi berean, unibertsalki hartzen bada; adibidez, gizakia zuria eta beltza izan daiteke; eta berdin gizabanakoa bada, gizabanako bera zuria eta beltza izan baitaiteke -aldi berean ez bada ere- zuria beltzaren 35) kontrakoa izan arren)
Hala ere, badira kontrakoetan akzidentalki ematen direnak -esate baterako, arestian aipatu direnak eta beste asko-, baina beste batzuk ezinezkoa da <akzidentalki ematea>, 1059a) eta hauetakoak dira "ustelgarria" eta "ustelgaitza". Izan ere, ezer ez da ustelgarria akzidentalki, litekeena baita "akzidentala dena" ez ematea, baina "ustelgarria" nahitaez suertatzen da ematen den gauzetan. Edo, bestela, gauza bera eta gauza bat izango ote da "ustelgarria" eta "ustelgaitza", baldin eta "ustelgarria" ez izatea litekeena 5) bada?
Horrela, bada, ustelgarri diren guztietan, "ustelgarria" edo substantzia da, edo nahitaez emango da substantziaren baitan. Eta arrazonamendua bera da ustelgaitz direnentzat, biak ala biak baitira nahitaez ematen direnetakoak. Izan ere, horixe diren aldetik kontrajartzen dira, eta, lehenengoz, bata ustelgarria eta bestea ustelgaitza dira; beraz, 10) nahitaez izango dira generoaren araberako bereiziak.
Gauzak horrela, agerikoa da ezinezkoa dela batzuek baieztatzen dituzten moduko Formak izatea, honen arabera gizaki ustelgarri bat eta gizaki ustelgaitz bat ere izan beharko lirateke-eta. Hala ere, espeziearen arabera Formak eta gizabanakoak gauza bera -eta ez izenkide bakarrik- direla baieztatzen da. Baina generoaren arabera bereiziak direnak, espeziearen arabera bereiziak direnak baino urrutiago daude elkarren artean.